Question

Бісектриса трикутника ділить сторону на відрізки, різниця довжин яких дорівнює 3 см. Знайдіть периметр трикутника, якщо дві інші сторони дорівнюють 4 і 10 см.​

Answer 1

Ответ:

надеюсь правильно решила

Answer 2

Давайте позначимо сторону трикутника, яку бісектриса ділить на відрізки, як "a". За умовою, різниця довжин цих відрізків дорівнює 3 см. Отже, один з цих відрізків дорівнює "a - 3" см, а інший - "a + 3" см.

Також маємо дані про дві інші сторони трикутника: одна дорівнює 4 см, а інша - 10 см.

Тепер можемо знайти периметр трикутника, сумуючи всі його сторони:

Периметр = (сторона 1) + (сторона 2) + (сторона 3)

Периметр = 4 см + 10 см + (a - 3) см + (a + 3) см

Тепер об'єднаємо подібні члени:

Периметр = (4 см + 10 см) + (a - 3 см + a + 3 см)

Периметр = 14 см + (2a)

Тепер ми знаємо, що периметр трикутника дорівнює 14 см + 2a см.

Але нам потрібно виразити периметр трикутника як функцію одного параметра, тобто "a". Ми можемо це зробити, вставивши вираз для "a" з різниці довжин відрізків:

a = (a - 3 см) + (a + 3 см)

Тепер розв'яжемо це рівняння для "a":

a = a - 3 см + a + 3 см

Поміняємо місцями "a" та "a" на лівій стороні:

2a = 2a + 0 см

Тепер віднімемо "2a" з обох сторін:

0 см = 0 см

Отже, це рівняння ідентичне і має безліч розв'язків. Це означає, що "a" може мати будь-яке значення, і периметр трикутника буде залежати від вибору "a".

Загальний вираз для периметра трикутника:

Периметр = 14 см + 2a см

Де "a" - довжина відрізка, яку бісектриса ділить на два відрізки з різницею в 3 см.