Question

У рівнобедреному трикутнику АВС АВ = ВС. О - точка перетину медіан трикутника віддалена від основи на 5 см. Знайдіть відстань від точки О до вершини В та довжину медіани, проведену до основи

Answer 1

Ответ:В равнобедренном треугольнике медиана - это и высота, и биссектриса, назовем её ВD. Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, назовем его МN. Треугольники BDC и MNC подобны (по двум сторонам и углу между ними) и их стороны относятся как 21, т.к. М - это середина ВС, тогда BDMN=21 и MN=BD2=42=2 см

Объяснение:

Answer 2

Спочатку знайдемо відстань від точки О до вершини В у рівнобедреному трикутнику АВС. Оскільки медіани поділяються відносно дошки в співвідношенні 2:1, то точка О ділить медіану, проведену з вершини А, відносно дошки в такому співвідношенні.

Давайте позначимо відстань від точки О до вершини В як h (h - відстань від О до В), а довжину медіани, проведену до основи як m (m - довжина медіани, проведеної з вершини А до середини основи СВ).

Знаючи, що точка О ділить медіану відносно дошки в співвідношенні 2:1, ми можемо записати:

h = 2m

Також знаючи, що відстань від О до основи дорівнює 5 см, ми можемо записати:

m + m = 5

Тепер можемо розв'язати цю систему рівнянь:

1. m + m = 5
2. h = 2m

З рівняння (1) ми отримуємо:

2m = 5

Поділимо обидва боки на 2:

m = 5 / 2 = 2.5 см

Тепер, знаючи значення m, ми можемо знайти h за допомогою рівняння (2):

h = 2 * 2.5 = 5 см

Отже, відстань від точки О до вершини В дорівнює 5 см, а довжина медіани, проведеної до основи, дорівнює 2.5 см.