Question

НЕУЖЕЛИ НИКТО НЕ МОЖЕТ ПОМОЧЬ РЕШИТЬ ?! ДАЮ 50 баллов ! Площадь равнобедренной трапеции ABCD равна 48 см^2. Высота трапеции равна 4 √3 см ,боковая сторона 5√3 см .Боковые стороны AB и CD продолжили до пересечения в точке О .Найдите площадь треугольника AOD в ( у см ^2 ).

Answer 1

Площадь равнобедренной трапеции ABCD равна 48 см². Высота трапеции равна 4√3 см ,боковая сторона 5√3 см .Боковые стороны AB и CD продолжили до пересечения в точке О .Найдите площадь треугольника AOD в ( у см² ).

Объяснение:

1) Пусть МВ⊥АД, СР⊥АД. Тогда ΔАВМ=ΔДСР  как прямоугольные по гипотенузе (АВ=СД) и острому углу (∠А=∠Д , как углы при  основании равнобедренной трапеции)⇒ АМ=РД  .

2)ΔАВМ-прямоугольный , по т. Пифагора АМ=√(25*3-16*3)=3√3 (см), значит РД=3√3 см.

3)Длина АД=АМ+МР+РД=6√3+МР  . Пусть МН=у, АД=6√3+2у ⇒ВС=6√3+2у .

S(трап)=1/2*(АД+ВС)*ЕН ,  48=1/2*(6√3+4у)*4√3  ,6√3+4у= $\frac{24}{\sqrt{3} }$  ,

4у= 8√3-6√3  ,  у= $\frac{\sqrt{3} }{2}$ ⇒  ВЕ=  

4) АН=3√3-   $\frac{\sqrt{3} }{2}$  =3,5√3 (см).

ΔОВЕ подобен ΔОАН по двум углам: ∠О-общий,∠ВЕО=∠АНО=90°, значит $\frac{BE}{AH} =\frac{OE}{OE+4\sqrt{3} }$   ,  $\frac{\frac{\sqrt{3} }{2} }{3,5\sqrt{3} } =\frac{OE}{OE+4\sqrt{3} }$    , $\frac{1}{7} =\frac{OE}{OE+4\sqrt{3} }$   ,

OE=  $\frac{2\sqrt{3} }{3}$  см

5) Высота ОН=   $\frac{2\sqrt{3} }{3}$ +4√3 =  $\frac{14\sqrt{3} }{3}$ (см)  , АД=6√3+√3=7√3 (см).

S(AOД)=1/2*АД*ОН , S(AOД=1/2* 7√3*  $\frac{14\sqrt{3} }{3}$  = 49(см²).

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника AOD, мы можем воспользоваться информацией о том, что трапеция ABCD является равнобедренной. Это означает, что боковые стороны AB и CD имеют одинаковую длину.

Пусть длина боковых сторон AB и CD равна "b" см, а основание трапеции AD равно "a" см.

Мы знаем, что высота трапеции равна 4√3 см, и площадь трапеции равна 48 см². Мы можем использовать следующую формулу для площади трапеции:

Площадь трапеции = (1/2) * (сумма оснований) * (высота)

48 = (1/2) * (a + b) * (4√3)

Далее мы знаем, что боковая сторона равна 5√3 см, что означает, что каждая из сторон AB и CD имеет длину 5√3 см.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы оснований:

a + b = 2 * 5√3 = 10√3

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 48 = (1/2) * (a + b) * (4√3)
2. a + b = 10√3

Мы можем решить это систему уравнений. Сначала найдем значение "a + b":

a + b = 10√3

Затем вставим его в первое уравнение:

48 = (1/2) * (10√3) * (4√3)

Упростим это уравнение:

48 = (1/2) * 10 * 4 * 3

48 = 20 * 4

48 = 80

Это уравнение неверно, и это означает, что данная задача не имеет решения с данными указанными значениями. Площадь треугольника AOD невозможно вычислить с такими данными.