Question

СРОЧНО! В треугольнике ABC AB = 5 см, ∠A = 60°, отрезок, соединяющий середины сторон AB и BC, равен 3 см. Найди периметр треугольника ABC.

Answer 1

Ответ:

11 + 31

Объяснение:

Answer 2

Давайте найдем периметр треугольника ABC. У нас уже есть некоторая информация о сторонах и углах треугольника. Для этого нам понадобятся некоторые геометрические знания и формулы.

1. Мы знаем, что AB = 5 см.

2. Мы также знаем, что угол ∠A = 60°.

3. Отрезок, соединяющий середины сторон AB и BC, является медианой треугольника. По свойству медианы, он делит сторону BC пополам. Значит, этот отрезок равен половине стороны BC, то есть 3 см. Значит, сторона BC равна 2 * 3 см = 6 см.

Теперь у нас есть длины двух сторон треугольника AB и BC. Чтобы найти третью сторону AC, мы можем использовать закон синусов, так как у нас есть угол ∠A и две стороны, инцидентные этому углу:

sin(∠A) = (BC / AC)

sin(60°) = (6 см / AC)

Теперь давайте найдем длину стороны AC:

AC = (6 см) / sin(60°)

AC ≈ 6 см / 0.866 ≈ 6.93 см (округляем до двух знаков после запятой).

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника: AB = 5 см, BC = 6 см и AC ≈ 6.93 см.

Периметр треугольника ABC равен сумме длин всех его сторон:

P = AB + BC + AC P = 5 см + 6 см + 6.93 см ≈ 17.93 см

Итак, периметр треугольника ABC составляет приблизительно 17.93 см.