Question

Знайдіть висоту прямокутного трикутника проведену до гіпотенузи,Якщо вона ділить гіпотенузу на відрізки 16 см і 9 см Тільки розв'язати за темою подібність трикутників

Answer 1

Ответ:

ВД=$\sqrt{15^2-9^2}$=12 cм

АВ=15 cм

BC=20 см

Объяснение:

ΔАДВ и ΔАСВ подобны

АД/АВ=АВ/АС

АВ^2=АД*АC=9*25=15^2 cм

BC=$\sqrt{25^2-15^2}$=20 см

Answer 2

Для знаходження висоти прямокутного трикутника, яка проведена до гіпотенузи і ділить гіпотенузу на відрізки 16 см і 9 см, ми можемо скористатися подібністю трикутників.

Спершу розглянемо схожість трикутників. Ваш прямокутний трикутник має дві сторони, які перпендикулярні одна одній (це катети) і гіпотенузу. Проведена висота розбиває гіпотенузу на два відрізки: 16 см і 9 см. Назвемо висоту "h".

За подібністю трикутників відомо, що співвідношення довжин відповідних сторін подібних трикутників однакове. Тобто:

(висота t) / (коротший відрізок на гіпотенузі) = (довжина висоти h) / (довший відрізок на гіпотенузі)

Підставимо відомі значення:

(t) / (9 см) = (h) / (16 см)

Тепер ми можемо знайти висоту (h). Спершу помножимо обидві сторони рівняння на 16 см:

16 см * (t) / (9 см) = (h)

Після спрощення маємо:

h = (16 см * t) / 9 см

h = (16/9) * t

Отже, висоту прямокутного трикутника можна знайти, помноживши довжину короткого відрізка на гіпотенузі (t) на (16/9).