Question

1. Найдите площадь равнобедренного треугольника АВС с боковой стороной AB = 34 см и периметром 100 см.

Answer 1

Ответ:

480 см²

Объяснение:

Основание = 100-34-34=32 см.

Боковые стороны по 34 см.

Найдем площадь по формуле Герона

S=√(р(р-а)(р-в)(р-с)=√(50*16*16*18)=√230400=480 см²

p=100:2=50 cм

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника ABC с боковой стороной AB = 34 см и периметром 100 см, нам необходимо знать длину боковых сторон и высоту.

Поскольку треугольник равнобедренный, то две боковые стороны AC и BC имеют одинаковую длину. Обозначим эту длину как x. Тогда периметр треугольника можно записать следующим образом:

AB + AC + BC = 100 см

34 см + x + x = 100 см

Теперь найдем значение x:

2x + 34 см = 100 см

2x = 100 см - 34 см

2x = 66 см

x = 66 см / 2

x = 33 см

Теперь у нас есть значение длины боковых сторон AC и BC, которое равно 33 см.

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, можно воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь = (основание * высота) / 2

В данном случае, основание равно AB = 34 см, а высоту мы можем найти, используя теорему Пифагора в правильном треугольнике, образованном высотой и половиной основания:

(BC/2)^2 + h^2 = x^2

(33 см/2)^2 + h^2 = 17.5 см^2 + h^2 = 33 см^2

h^2 = 33 см^2 - 17.5 см^2

h^2 = 15.5 см^2

h = √15.5 см ≈ 3.94 см (округлим до двух знаков после запятой)

Теперь мы знаем высоту h и основание AB, и можем найти площадь треугольника:

Площадь = (34 см * 3.94 см) / 2 ≈ 67.18 см^2

Итак, площадь равнобедренного треугольника ABC составляет приближенно 67.18 квадратных сантиметров.