Question

а) определить уравнение прямой, проходящей через точки A = [- 1; -5] и B = [5; 1] б) какое расстояние до точек | AB | в) определить, лежат ли точки E = [0; -3] и F = [6; 2] на прямой AB 2. Пример а) определить уравнение прямой, проходящей через точки C = [- 3; -2] и D = [-1; 4] b] каково расстояние точек | CD | в) найти две точки G a H, не лежащие на данной прямой​

Answer 1

Ответ:

Ответ:

y-5=0

Объяснение:

Уравнение прямой проходящей через точки A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂)

(x-x₁)/(x₂-x₁)=(y-y₁)/(y₂-y₁),  если x₁≠x₂; y₁≠y₂. Если же  x₁=x₂, то x- x₁=0, а если  y₁=y₂, то  y-y₁=0.

По условию y₁=y₂=5, тогда уравнение прямой будет  y-5=0

Объяснение:

Answer 2

а) Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки A = [-1, -5] и B = [5, 1], можно использовать уравнение прямой в общем виде y = mx + b, где m - это угловой коэффициент, а b - это y-координата точки пересечения прямой с осью y.

Сначала найдем угловой коэффициент m:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (1 - (-5)) / (5 - (-1)) = (1 + 5) / (5 + 1) = 6 / 6 = 1

Теперь мы знаем угловой коэффициент m, и можем найти значение b, используя одну из точек A или B. Давайте используем точку A [-1, -5]:

-5 = 1 * (-1) + b -5 = -1 + b

Теперь найдем значение b:

b = -5 + 1 b = -4

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A и B, имеет вид:

y = x - 4

б) Расстояние между точками A и B можно найти с помощью расстояния между двумя точками в пространстве. Формула для нахождения расстояния между двуми точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

AB = √((5 - (-1))^2 + (1 - (-5))^2) AB = √((5 + 1)^2 + (1 + 5)^2) AB = √(6^2 + 6^2) AB = √(36 + 36) AB = √72

Упростим выражение:

AB = √(72) = √(36 * 2) = 6√2

Итак, расстояние между точками A и B равно 6√2.

в) Чтобы определить, лежат ли точки E = [0, -3] и F = [6, 2] на прямой AB, мы можем подставить координаты этих точек в уравнение прямой, которое мы нашли в пункте (а). Уравнение прямой было:

y = x - 4

Подставим координаты точки E:

-3 = 0 - 4 -3 = -4

Это уравнение не выполняется, поэтому точка E не лежит на прямой AB.

Теперь подставим координаты точки F:

2 = 6 - 4 2 = 2

Это уравнение выполняется, поэтому точка F лежит на прямой AB.