Question

Найдите площадь ромба со стороной 8√3 и тупым углом 120°​

Answer 1

Ответ:

S=ab sinα   - для любого параллелограмма, тогда для ромба  S=a² sinα=36*sin120=

=36*√3/2=18√3

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади ромба с известной стороной и углом между этой стороной и диагональю, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь ромба = (сторона^2 * sin(угол)) / 2

В данном случае сторона ромба равна 8√3, а угол между этой стороной и диагональю составляет 120 градусов. Однако для вычислений удобнее использовать радианы, поэтому мы переведем угол из градусов в радианы:

120 градусов * (π радиан / 180 градусов) = (2/3)π радиан

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

Площадь ромба = (8√3)^2 * sin(2/3π) / 2

Посчитаем:

Площадь ромба = (192 * sin(2/3π)) / 2

Синус угла 2/3π равен √3/2, поэтому:

Площадь ромба = (192 * √3/2) / 2

Площадь ромба = (96√3) / 2

Площадь ромба = 48√3

Итак, площадь ромба со стороной 8√3 и тупым углом 120° равна 48√3 квадратных единиц.