Question

Площадь двух подобных треугольниов равна 12см^2 и 27 см^2. Одна из сторон первого треугольника равна 4 см. Найдите сходственную ей сторону второго треугольника. Помогите пожалуйста..

Answer 1

Ответ:

6 см

Объяснение:

Дано:

$S_1$=12см²

$S_2$= 27см²

$a_1$=4см

Найти:

$a_2$- ?

• Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Так как треугольники подобны, то

$\dfrac{S_1}{S_2} = {k}^{2} \\ \\ k = \sqrt{ \dfrac{12}{27} } = \sqrt{ \dfrac{4}{9} } = \dfrac{2}{3}$

• Отношение сходственных сторон равно коэффициенту подобия .

Тогда сходственная сторона второго треугольника равна:

$\dfrac{a_1}{a_2} = k \\ \\ \dfrac{4}{a_2} = \dfrac{2}{3} \\ \\ a_2= \dfrac{4 \times 3}{2} = 6$см

Сходственная сторона второго треугольника равна 6 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство подобных треугольников, которое гласит, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.

Давайте обозначим сторону первого треугольника как "a" (4 см), сторону второго треугольника как "b" (которую мы хотим найти), а площадь первого треугольника как "S1" (12 см²) и площадь второго треугольника как "S2" (27 см²).

Мы знаем, что отношение площадей треугольников равно квадрату отношения соответствующих сторон. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

(S2 / S1) = (b² / a²)

Подставим известные значения:

(27 см² / 12 см²) = (b² / (4 см)²)

Упростим:

(27 / 12) = (b² / 16)

Теперь найдем значение b²:

b² = (27 / 12) * 16

b² = 36

Чтобы найти b, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

b = √36

b = 6 см

Итак, сходственная сторона второго треугольника равна 6 см.