Question

У прямокутному трикутнику АВС кут С=90°, АС=24см, кут В=60°, катети ВС продовжили за вершину В на відрізок ВД так, що ВД=АВ, знайти АД​

Answer 1

Відповідь:

АД=48см

Пояснення:

у файлі

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком.

Ми знаємо, що в прямокутному трикутнику АВС кут С = 90°, а кут В = 60°. Також нам дано, що АС = 24 см.

1. Знайдемо катет АВ в прямокутному трикутнику АВС, використовуючи тригонометричні відношення. Ми можемо використовувати тригонометричний тангенс для цього:

   tg(60°) = ВС / АВ

   tg(60°) = √3

   Тепер ми можемо знайти АВ:

   АВ = ВС / tg(60°) = 24 см / √3 = 8√3 см

2. Ми знаємо, що ВД = АВ, тому ВД також дорівнює 8√3 см.

3. Тепер, щоб знайти АД, ми можемо використовувати теорему Піфагора в прямокутному трикутнику АДВ:

   АД² + ВД² = АВ²

   Де:

   • АД - той відрізок, який ми шукаємо.
   • ВД = 8√3 см (як ми знайшли в кроці 2).
   • АВ = 8√3 см (як ми знайшли в кроці 1).

   Підставимо відомі значення:

   АД² + (8√3 см)² = (8√3 см)²

   АД² + 192 см² = 192 см²

   Тепер віднімемо 192 см² від обох боків:

   АД² = 0

   Тепер візьмемо квадратний корінь обох сторін:

   АД = √0 = 0 см

Отже, відповідь: АД дорівнює 0 см.