Question

У трикутнику АВС знайдіть <А, якщо АВ=4√2 см, ВС=4 см, <С= 45°

Answer 1

Ответ:

За теоремою синусів кут А= 30°

Answer 2

Для знаходження кута A в трикутнику ABC ми можемо скористатися правилом синусів. Правило синусів виглядає так:

sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

де A, B, і C - кути в трикутнику, a, b, і c - відповідні сторони.

Ми знаємо, що сторони AB і BC рівні 4√2 см і 4 см відповідно, і ми знаємо, що кут C дорівнює 45 градусів.

Отже, ми можемо записати наступне:

sin(A) / 4√2 = sin(45°) / 4

Тепер, щоб знайти sin(A), ми можемо перенести інші частини рівняння:

sin(A) = (sin(45°) / 4) * 4√2

sin(A) = sin(45°) * √2

sin(A) = (1 / √2) * √2

sin(A) = 1

Тепер, ми маємо sin(A) = 1. Щоб знайти кут A, ми можемо використовувати обернений синус (арксинус):

A = arcsin(1)

A = 90°

Отже, кут A в трикутнику ABC дорівнює 90 градусів.