Question

Дано два шара. Радиус первого шара в 4 раза больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Answer 1

Ответ: в 16 раз

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

В 16 раз

Объяснение:

Имеем формулу для площади поверхности шара:

$S = 4\pi R^{2}$

И теперь составим отношение:

$\frac{4\pi (4R^{2})}{4\pi R^{2}} = \frac{4\pi4^{2} R^{2}}{4\pi R^{2}} = 16$

Answer 3

Площадь поверхности шара можно вычислить по формуле:

S = 4πr²

где S - площадь поверхности, π (пи) - математическая константа (приближенно равна 3.14159), r - радиус шара.

У нас есть два шара. Пусть r₁ - радиус первого шара, а r₂ - радиус второго шара.

Из условия известно, что "радиус первого шара в 4 раза больше радиуса второго", то есть r₁ = 4r₂.

Теперь выразим r₁ через r₂ в формуле для площади поверхности первого шара:

S₁ = 4π(r₁)²

Заменяем r₁ на 4r₂:

S₁ = 4π(4r₂)² S₁ = 4π(16r₂²) S₁ = 64πr₂²

Теперь у нас есть выражение для площади поверхности первого шара через радиус второго шара (r₂).

Теперь можем выразить отношение площадей поверхностей:

Отношение площади поверхности первого шара к площади поверхности второго шара:

S₁/S₂ = (64πr₂²) / (4πr₂²)

Сокращаем общие члены:

S₁/S₂ = (64/4) * (πr₂²/πr₂²)

S₁/S₂ = 16 * 1

S₁/S₂ = 16

Ответ: Площадь поверхности первого шара в 16 раз больше площади поверхности второго шара.