Question

26.14. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, больший катет равен 6. Найдите меньший катет и гипотенузу.​

Answer 1

эаэаэаэаэаэаэаээаэааэаэ

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Дано, что один из углов равен 60°, и больший катет равен 6.

1. Найдем меньший катет, обозначим его через "a". Мы знаем, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:

   $\tan(60°) = \frac{a}{6}$

2. Рассчитаем тангенс угла 60°. Тангенс 60° равен $\sqrt{3}$.

   $\sqrt{3} = \frac{a}{6}$

3. Теперь найдем меньший катет "a" умножив обе стороны уравнения на 6:

   $a = 6 \cdot \sqrt{3} = 6\sqrt{3}$

Таким образом, меньший катет равен $6\sqrt{3}$.

4. Теперь найдем гипотенузу "c" с использованием теоремы Пифагора:

   $c^2 = a^2 + b^2$

   Где "a" - меньший катет (6√3), "b" - больший катет (6).

   $c^2 = (6\sqrt{3})^2 + 6^2 = 108 + 36 = 144$

5. Извлекаем корень из обеих сторон, чтобы найти гипотенузу "c":

   $c = \sqrt{144} = 12$

Таким образом, меньший катет равен $6\sqrt{3}$, а гипотенуза равна 12.