Question

Решите задачу по геометрии: Дано: треугольник АВС точки К и М - середины боковых сторон АВ и ВС ВD - медиана треугольника АВС Доказать, что - треугольник АКD = треугольнику СМD (если можно с рисунком) 2. Задача 2 О(d = 8см) найти -r (тоже с рисунком пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

2задача

1. r=d/2 r=8/2=4 тогдо радиус 4см

Answer 2

Рисунок просто гениальный да

d=2r, следовательно
r= 8/2 = 4 см

радиус окружности равен 4 см

Answer 3

Для доказательства того, что треугольник АКD равен треугольнику СМD, давайте воспользуемся следующими фактами:

1. Точка К - середина стороны AB треугольника ABC, и точка М - середина стороны BC треугольника ABC. Это означает, что отрезки AK и CM также являются медианами треугольника ABC.

2. Для медиан треугольника справедливо свойство: медиана делит соответствующую сторону пополам. То есть, AK = KB и CM = MB.

3. Также дано, что BD - медиана треугольника ABC.

Теперь мы можем заметить следующее:

АK = KB (по свойству медианы) CM = MB (по свойству медианы) BD - медиана треугольника ABC

Теперь рассмотрим треугольники AKD и CMD:

1. AK = KB и CM = MB (как было показано выше).
2. Также у нас есть BD - медиана, которая пересекается с AK и CM в точках K и M соответственно.

Из этих фактов следует, что треугольники AKD и CMD имеют:

• AK = CM
• KD = MD (поскольку BD является общей стороной для обоих треугольников)
• BD - общая сторона.

Исходя из свойства SSS (сторона-сторона-сторона), мы можем заключить, что треугольники AKD и CMD равны друг другу. Таким образом, треугольник АКD равен треугольнику СМD.

Что касается вашей второй задачи, где необходимо найти радиус окружности равнобедренного треугольника с длиной стороны d = 8 см, давайте представим равнобедренный треугольник ABC со стороной AB, равной 8 см. Поскольку треугольник равнобедренный, то стороны AC и BC также равны 8 см.

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, можно использовать следующую формулу:

$r = \frac{a}{2} \cdot \tan\left(\frac{\alpha}{2}\right)$

Где:

• r - радиус вписанной окружности.
• a - длина стороны треугольника (в данном случае, a = 8 см).
• α - угол при вершине треугольника (в данном случае, α - это угол A).

Так как у нас равнобедренный треугольник, то угол A равен углу B. Также, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, то:

$2\alpha + \alpha = 180^\circ$

$3\alpha = 180^\circ$

$\alpha = \frac{180^\circ}{3} = 60^\circ$

Теперь мы можем использовать этот угол и формулу, чтобы найти радиус r:

$r = \frac{8 \, \text{см}}{2} \cdot \tan\left(\frac{60^\circ}{2}\right)$

$r = 4 \, \text{см} \cdot \tan(30^\circ)$

$r = 4 \, \text{см} \cdot \sqrt{3}$

$r \approx 6.93 \, \text{см}$

Таким образом, радиус вписанной окружности равнобедренного треугольника с длиной стороны 8 см составляет примерно 6.93 см. К сожалению, я не могу создать рисунок, но вы можете нарисовать равнобедренный треугольник ABC и посчитать радиус вписанной окружности, используя вышеуказанные шаги.