Question

На стороне АВ треугольника АВС отметили точку D так, что BD = BC, ZACD = 15°, ZDCB = 40°. Найдите углы треугольника ABC.

Answer 1

Ответ и решение к задаче см на фото.

Answer 2

Давайте найдем углы треугольника ABC, используя предоставленную информацию:

1. Из условия известно, что угол ZACD = 15° и угол ZDCB = 40°.

2. Также, из условия BD = BC, мы знаем, что боковые стороны треугольника ABC равны.

Теперь давайте найдем оставшийся угол треугольника ABC, который обозначим как угол BAC.

3. Внутренние углы треугольника всегда суммируются до 180°. Таким образом:

   Угол BAC + угол ACB + угол ABC = 180°

4. Мы знаем, что угол ZACD = 15° и угол ZDCB = 40°, поэтому угол ACB равен 180° - 15° - 40° = 125°.

5. Теперь мы можем найти угол ABC, так как BD = BC и боковые стороны равны, уголы при них также равны. Таким образом, угол ABC = угол ACB = 125°.

Итак, углы треугольника ABC равны:

• Угол BAC = 180° - 125° - 125° = 70°
• Угол ACB = 125°
• Угол ABC = 125°