Question

Сформулируйте теорему о неравенстве треугольника.

Answer 1

Ответ:

Если существует хотя бы одна сторона одного треугольника, которая не равна ни одной из сторон другого треугольника, то эти треугольники не равны.

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Неравенство треугольника описывает зависимость между длинами сторон любого треугольника.

Теорема (неравенство треугольника):

Каковы бы ни были три точки, расстояние между любыми двумя из этих точек не больше суммы расстояний от них до третьей точки.

Для трех точек A, B и C это означает, что

 \[AB \le AC + BC\]

 \[AC \le AB + BC\]

 \[BC \le AB + AC\]

Равенство в этих соотношениях может быть только в том случае, когда все три точки лежат на одной прямой.

Отсюда следует, что длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.

Например, неравенство треугольника для треугольника ABC  записывается так

neravenstvo treugolnika

 \[AB < AC + BC\]

 \[AC < AB + BC\]

 \[BC < AB + AC\]

Объяснение:

Answer 3

Теорема о неравенстве треугольника гласит, что в любом треугольнике сумма длин двух его сторон всегда больше, чем длина третьей стороны. Формально это можно записать следующим образом:

Пусть a, b и c - длины сторон треугольника. Тогда для любого треугольника выполняется неравенство:

a + b > c a + c > b b + c > a

Эти неравенства описывают основное свойство треугольников, где наибольшая сторона не может быть больше суммы двух других сторон. Если хотя бы одно из этих неравенств не выполняется, то треугольник нельзя построить с данными длинами сторон.