Question

Найдите стороны прямоугольника, если известно, что его длина на 5 больше ширины, а площадь равна 104

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" и ширину как "W". У нас есть два условия:

1. Длина на 5 больше ширины: L = W + 5
2. Площадь равна 104: L * W = 104

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Сначала заменяем L во втором уравнении:

(W + 5) * W = 104

Раскрываем скобки:

W^2 + 5W = 104

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

W^2 + 5W - 104 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Давайте воспользуемся квадратным уравнением:

W = (-B ± √(B² - 4AC)) / (2A)

Где A = 1, B = 5 и C = -104. Подставляем значения:

W = (-5 ± √(5² - 4 * 1 * (-104))) / (2 * 1)

W = (-5 ± √(25 + 416)) / 2

W = (-5 ± √441) / 2

W = (-5 ± 21) / 2

Теперь у нас есть два возможных значения для ширины:

1. W1 = (-5 + 21) / 2 = 16 / 2 = 8
2. W2 = (-5 - 21) / 2 = -26 / 2 = -13

Так как ширина не может быть отрицательной, то W = 8.

Теперь, чтобы найти длину (L), используем первое уравнение:

L = W + 5 = 8 + 5 = 13

Итак, стороны прямоугольника равны 13 и 8.