Question

В треугольнике BKC угол C=90 градусов, угол B=72 градуса, BK=12см. Найдите BC и KC.

Answer 1

Ответ:

BC = 0,31 * 12 = 3,72

KC = 0,95 * 12 = 11,4

Объяснение:

$BC = cos B * BK = \frac{BC}{BK} * BK$

$KC = sin B * BK = \frac{KC}{BK} * BK$

Смотрим по таблице Брадиса (примерно):

sin 72 = 0,95

cos 72 = 0,31

BC = 0,31 * 12 = 3,72

KC = 0,95 * 12 = 11,4

Answer 2

Для нахождения длин сторон треугольника BKC, нам нужно использовать тригонометрические функции, так как нам даны углы и одна из сторон.

1. Начнем с нахождения длины стороны BC. Мы знаем, что угол B = 72 градуса, а угол C = 90 градусов. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, угол A равен:

   Угол A = 180 - 90 - 72 = 18 градусов

2. Далее, мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенс для нахождения отношения сторон BC и BK, так как у нас есть противолежащий катет (BC) и прилежащий катет (BK) к углу A:

   $\tan(A) = \frac{BC}{BK}$

   Подставим значения:

   $\tan(18^\circ) = \frac{BC}{12\, \text{см}}$

   Теперь найдем длину стороны BC:

   $BC = 12\, \text{см} \cdot \tan(18^\circ)$

3. Теперь, когда у нас есть значение BC, мы можем найти длину стороны KC, так как KC является гипотенузой прямоугольного треугольника KBC:

   $KC = \sqrt{BC^2 + BK^2}$

   Подставим значения:

   $KC = \sqrt{(12\, \text{см} \cdot \tan(18^\circ))^2 + (12\, \text{см})^2}$

Теперь вычислим значения:

$BC \approx 12\, \text{см} \cdot 0.3249 \approx 3.899\, \text{см}$ (округлим до ближайшей десятой сантиметра)

$KC \approx \sqrt{(3.899\, \text{см})^2 + (12\, \text{см})^2} \approx \sqrt{15.215\, \text{см}^2} \approx 3.9\, \text{см}$ (округлим до ближайшей десятой сантиметра)

Итак, длина стороны BC примерно равна 3.9 см, а длина стороны KC также примерно равна 3.9 см.