Question

стороны треугольника равны 16,85 и 15 и 20 найти угол лежащий против меньшей стороны. по теореме косинусов a²=b²+c²-2*c*b*CosA

Answer 1

Ответ:  ≈ 47°.

Объяснение:

Дано.  Стороны треугольника равны 16,85 и 15 и 20.

Найти угол лежащий против меньшей стороны.

--------------------

Решение.

По теореме косинусов

CosC=(b²+a²-c²)/2ab;

CosС = (20²+16,85²-15²)/2*16,85*20=(400 +283,9225-225 ) /674= =458,9225/674 ≈ 0,681;

Угол С≈47°.

Answer 2

Для нахождения угла, лежащего против меньшей стороны треугольника, вы можете использовать теорему косинусов, как вы указали:

a² = b² + c² - 2bc * cos(A)

Где:

• a = 15 (минимальная сторона)
• b = 16
• c = 20

Теперь подставим значения и решим уравнение для нахождения угла A:

15² = 16² + 20² - 2 * 16 * 20 * cos(A)

225 = 256 + 400 - 640 * cos(A)

Теперь выразим cos(A):

225 = 656 - 640 * cos(A)

640 * cos(A) = 656 - 225

640 * cos(A) = 431

cos(A) = 431 / 640

Теперь найдем угол A, используя арккосинус (обратную функцию косинуса):

A = arccos(431 / 640)

A ≈ 55.34 градусов

Итак, угол, лежащий против меньшей стороны треугольника, составляет приблизительно 55.34 градусов.