Question

(•ө•)♡один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 98 градусів . знайти кути трикутника, не суміжні з ним , якщо один із них на 24° більший за другий ​

Answer 1

Объяснение:

нехай 1 кут x градусів тоді другий x+24 градуси. За властивістю зовнішніх кутів x+x+24=98;2x=98-24;2x=74;x=37 Отже одже один кут 37 градусів ,а інший 61 градусів

Answer 2

Давайте позначимо кути трикутника як A, B і C, де кут A - це зовнішній кут трикутника, який дорівнює 98 градусів. Крім того, ми знаємо, що один з кутів несуміжний з цим, і один з них більший за інший на 24 градуси.

1. Нехай кут B буде меншим з двох кутів, несуміжних з кутом A.

2. Тоді ми можемо записати: A + B + C = 180 градусів (сума всіх кутів в трикутнику). І також, A = B + 24 градуси (один із кутів більший за інший на 24 градуси).

3. Підставимо значення кута A в рівняння суми всіх кутів трикутника: (B + 24) + B + C = 180

4. Тепер об'єднаємо подібні члени: 2B + 24 + C = 180

5. Переносимо 24 на протилежну сторону рівності: 2B + C = 180 - 24 2B + C = 156

6. Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими (B і C): Спочатку розглянемо можливий діапазон значень кутів B і C:

   • Оскільки кути в трикутнику завжди додатні, B і C повинні бути більше нуля і менше 90 градусів (так як це трикутник, і кути не можуть перевищувати 90 градусів).

7. Тепер ми можемо виразити одну змінну через іншу з другого рівняння: C = 156 - 2B

8. Підставимо цей вираз для C в діапазон значень: 0 < B < 90 0 < (156 - 2B) < 90

9. Віднімемо 156 з обох сторін і помножимо обидва боки на -1 (щоб змінити напрямок нерівності): -156 < -2B < -66

10. Поділимо обидва боки на -2, звернувши увагу на змінене напрямок нерівності: 33 > B > 78

Отже, значення куту B має бути в діапазоні від 33 до 78 градусів, а значення куту C можна знайти, використовуючи рівняння C = 156 - 2B.