Question

В треугольнике ABC отмечены точки D на AB и E на АС так, что ZADE = 2CBA. AE = 8 DE = 10, BC = 30, a BD на 15 больше, чем AD. Найди AB, AC. Ответ: АВ = AC =

Answer 1

Ответ:

АВ=45 см

АС=39,7 см

Объяснение:

∠АВС=180/3=60°

АВ/АД=3

АВ=2АД+15; 2АД+15=3АД АД=15 см

АВ=2*15+15=45 см

АС^2=30^2+45^2-2*30*45cos60°=39.7^2

AC=39.7  см

Answer 2

Давайте рассмотрим данный треугольник ABC и используем заданные данные, чтобы найти его стороны AB и AC.

1. Поскольку ZADE = 2CBA, мы имеем угол ZAE = угол CBA.

2. Рассмотрим треугольник ADE. По теореме косинусов:

   AD^2 = AE^2 + DE^2 - 2 * AE * DE * cos(ZAE)

   AD^2 = 8^2 + 10^2 - 2 * 8 * 10 * cos(ZAE)

3. Теперь рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем, что BD = AD + 15, и BC = 30. По теореме косинусов:

   BC^2 = BD^2 + CD^2 - 2 * BD * CD * cos(CBA)

   30^2 = (AD + 15)^2 + (30 - AD)^2 - 2 * (AD + 15) * (30 - AD) * cos(ZAE)

4. У нас есть два уравнения:

   • Из пункта 2: AD^2 = 8^2 + 10^2 - 2 * 8 * 10 * cos(ZAE)
   • Из пункта 3: 30^2 = (AD + 15)^2 + (30 - AD)^2 - 2 * (AD + 15) * (30 - AD) * cos(ZAE)

5. Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно AD и ZAE. После нахождения AD, мы сможем найти стороны AB и AC.

6. Решение этой системы уравнений может потребовать численных методов или компьютерного программирования, поскольку оно не может быть решено аналитически с использованием обычных алгебраических методов.

После нахождения AD, вы сможете найти стороны AB и AC, исходя из заданных отношений и найденного значения AD.