Question

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника с катета и равными 5 см и 7 см ​

Answer 1

Ответ:

R=√74/2см

Объяснение:

По теореме Пифагора найдем гипотенузу

с=√(а²+b²)=√(5²+7²)=√(25+49)=√74см

R=c/2=√74/2 см радиус описанной окружности.

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 7 см, можно воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами описанных окружностей.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполнено:

c^2 = a^2 + b^2

В вашем случае: a = 5 см b = 7 см

Подставим значения в формулу:

c^2 = 5^2 + 7^2 c^2 = 25 + 49 c^2 = 74

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

c = √74

Вычислим значение корня:

c ≈ 8.60 см

Таким образом, гипотенуза треугольника, которая является диаметром описанной окружности, примерно равна 8.60 см.

Радиус окружности равен половине диаметра, поэтому радиус описанной окружности составляет:

Радиус ≈ c / 2 ≈ 8.60 см / 2 ≈ 4.30 см

Ответ: радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, составляет примерно 4.30 см.