Question

Сторони трикутника дорівнюють 7 см 11 см 12 см знайдіть висоту трикутника проведену до більшої сторони

Answer 1

Ответ:

2√10см

Объяснение:

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), де р- полупериметр. а;b;c- сторони трикутника.

р=(а+b+c)/2=(7+11+12)/2=30/2=15см

S∆=√(15*(15-7)(15-11)(15-12))=

=√(3*5*2*2*2*2*2*3)=3*2*2√10=12√10см².

S∆=1/2*a*h

h=2*S∆/a=2*12√10/12=2√10см висота трикутника

Zmeura1204

Answer 2

Для знаходження висоти трикутника, проведеної до більшої сторони, скористаємося формулою для обчислення площі трикутника:

Площа трикутника (S) дорівнює половині добутку його основи (b) та висоти (h): $S = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h$

Ми можемо виразити висоту трикутника відносно його площі та основи: $h = \frac{2 \cdot S}{b}$

Для того, щоб визначити площу трикутника, скористаємося формулою Герона, оскільки маємо довжини всіх трьох сторін:

Половина периметра трикутника (s) дорівнює: $s = \frac{a + b + c}{2}$

де a, b і c - довжини сторін трикутника.

Площа трикутника може бути обчислена за формулою Герона: $S = \sqrt{s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c)}$

Після знаходження площі трикутника, ми можемо використати першу формулу, щоб знайти висоту.

Розглянемо ваш трикутник:

a = 7 см b = 11 см c = 12 см

Спершу знайдемо половину периметра s:

$s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{7 + 11 + 12}{2} = 15$

Тепер використовуємо формулу Герона для обчислення площі:

$S = \sqrt{s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c)} = \sqrt{15 \cdot (15 - 7) \cdot (15 - 11) \cdot (15 - 12)} \approx 41.23 \, \text{см}^2$

Нарешті, використовуємо другу формулу для знаходження висоти:

$h = \frac{2 \cdot S}{b} = \frac{2 \cdot 41.23}{11} \approx 7.47 \, \text{см}$

Отже, висота трикутника, проведена до більшої сторони, дорівнює приблизно 7.47 см.