Question

Дано: АВСD – параллелограмм, ВН – высота Доказать: SABCD = AD · BH Доказательство: 1) CК ┴ AD 2) Рассмотрим Δ АНВ и Δ DKC – _________________________ AB = CD, как __________________________________ ____ ےВАР = ےCDK, как ____________________________ _____ Δ АНВ = Δ DKC по ______________________________________. 3) SABCD = S_________ + S__________ SHBCK = S_________ + S__________ SHBCK = _________________ SABCD = _________________

Answer 1

Ответ:

прямоугольные

противолежащие и т.д,и т.п.

Объяснение:

https://en.ppt-online.org/555738

Answer 2

Дано: ABCD - параллелограмм, BN - высота.

Доказательство:

1. CK перпендикулярна AD - это предполагаемое условие.

2. Рассмотрим треугольники ΔАНВ и ΔDKC.

AB = CD, так как это стороны параллелограмма, противоположные друг другу.

ВАР = CDK, так как угол ВАР и угол CDK являются вертикальными углами и, следовательно, равными.

ΔАНВ = ΔDKC по стороне-угол-стороне (СУС). Сторона AB равна стороне CD, угол ВАР равен углу CDK (по доказанному выше), и сторона ВН равна стороне CK (это дано в условии).

3. Теперь мы знаем, что ΔАНВ = ΔDKC, и они имеют общую высоту BN.

SABCD = SΔАНВ + SΔBCD (площадь параллелограмма равна сумме площадей двух треугольников)

SABCD = SΔDKC + SΔBCD (по тому, что ΔАНВ = ΔDKC)

Теперь давайте рассмотрим площади треугольников.

SΔΑΒС = (1/2) * AB * BN (площадь треугольника = (1/2) * основание * высота)

SΔDKC = (1/2) * CD * CK

SΔВСD = (1/2) * CD * BN (так как ВС и BN - это высоты к одной и той же стороне CD)

SΔΑΒС = AB * BN / 2 SΔDKC = CD * CK / 2 SΔВСD = CD * BN / 2

Теперь подставим эти значения обратно в выражение для SABCD:

SABCD = (AB * BN / 2) + (CD * CK / 2) = (AB * BN / 2) + (CD * BN / 2)

Теперь, если вынести (1/2) за скобки, получим:

SABCD = (1/2) * (AB + CD) * BN

Но мы знаем, что AB = CD, так как это стороны параллелограмма. Поэтому:

SABCD = (1/2) * (AB + AB) * BN = (1/2) * 2AB * BN = AB * BN

Теперь мы видим, что SABCD равна произведению сторон AB и BN.

Теперь докажем, что AB * BN = AD * BH.

Мы знаем, что BN - это высота параллелограмма, и она равна BH, так как BN является высотой треугольника ΔABH.

Таким образом, SABCD = AD * BH, что и требовалось доказать.