Question

У трикутнику АВС, кут С=10°, кут А на 30° менше кута В. Знайти кут А, кут В​

Answer 1

Ответ:

70°  100°

Объяснение:

Нехай ∠А=х°, тоді ∠В=х+30°,  ∠С=10°, отже

х+х+30+10=180

2х=140

х=70.

∠А=70°,  ∠В=70+30=100°.

Answer 2

Ответ:

10+х+х-30=180

10+2х-30=180

10+2х=210

2х=200

х=200÷2

х=100

угол С= 10°

угол А=100-30=70°

угол В=100°

пооверка:70+10+100=180

все верно)

Answer 3

Давайте вирішимо цю задачу крок за кроком.

1. Позначимо кут С як 10°.
2. За умовою задачі, кут А менше кута В на 30°. Тобто, кут А = кут В - 30°.
3. Знаючи, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180°, ми можемо записати рівняння для суми кутів у трикутнику ABC: Кут А + Кут В + Кут С = 180°.
4. Підставимо значення кута С (10°) і вираз для кута А (кут В - 30°) у рівняння: (Кут В - 30°) + Кут В + 10° = 180°.
5. Згрупуємо подібні члени: 2 * Кут В - 20° = 180°.
6. Тепер додамо 20° до обох боків рівняння: 2 * Кут В = 180° + 20°, 2 * Кут В = 200°.
7. Поділимо обидва боки на 2: Кут В = 200° / 2, Кут В = 100°.

Тепер ми знайшли кут В, який дорівнює 100°.

Далі, знаючи кут В, можемо знайти кут А, використовуючи вираз, який ми визначили раніше: Кут А = Кут В - 30°, Кут А = 100° - 30°, Кут А = 70°.

Отже, ми знайшли кути трикутника ABC: Кут С = 10°, Кут В = 100°, Кут А = 70°.