Question

2sin^2a+cos2a-1 упростите ​

Answer 1

sin²a=1-cos²a, следовательно:

2sin²a+cos²a-1= 2(1-cos²a) + cos²a -1= 2-2cos²a+cos²a-1= 1-cos²a = sin²a

Answer 2

Давайте упростим выражение 2sin^2(a) + cos(2a) - 1:

1. Используем тождество для удвоенного угла: cos(2a) = 2cos^2(a) - 1

2. Заменяем cos(2a) в исходном выражении: 2sin^2(a) + (2cos^2(a) - 1) - 1

3. Теперь объединим подобные члены и упростим: 2sin^2(a) + 2cos^2(a) - 1 - 1

4. Поскольку sin^2(a) + cos^2(a) = 1 (тождество Пифагора), мы можем заменить sin^2(a) + cos^2(a) на 1: 2*1 - 1 - 1

5. Выполняем вычисления: 2 - 1 - 1

6. Получаем окончательный ответ: 0

Итак, упрощенное выражение 2sin^2(a) + cos(2a) - 1 равно 0.