Question

Сторони трикутника дорівнюють 2,5 м ,4 м і 6 м. Знайдіть сторони подібного йому трикутника якщо його найменша сторона дорівнюэ найбільшій стороні даного трикутника

Answer 1

Відповідь:

14,4м; 9,6 м; 6м

Пояснення:

к=6/2,5=2,4- коеф. подібності

4*2,4=9,6 (м)- середня сторона

6*2,4=14,4(м) - найбільша сторона

Answer 2

Давайте назвемо дані сторони трикутника A, B і C, де A = 2.5 м, B = 4 м і C = 6 м. Ми хочемо знайти подібний трикутник зі стороною, яка дорівнює найбільшій стороні даного трикутника.

Найбільша сторона у вихідному трикутнику - це сторона C (6 м).

Тепер ми можемо встановити пропорцію між сторонами нового трикутника і сторонами вихідного трикутника:

сторона нового трикутника / сторона C = k,

де k - коефіцієнт подібності.

Ми хочемо, щоб найменша сторона нового трикутника дорівнювала найбільшій стороні вихідного трикутника. Тобто:

найменша сторона нового трикутника = сторона C.

Тепер ми можемо записати нашу пропорцію:

сторона C / сторона C = k.

Спростимо це:

1 = k.

Отже, коефіцієнт подібності (k) дорівнює 1.

Тепер ми можемо знайти сторони нового трикутника, множачи коефіцієнт подібності на відповідні сторони вихідного трикутника:

Сторона нового трикутника A' = A * k = 2.5 м * 1 = 2.5 м, Сторона нового трикутника B' = B * k = 4 м * 1 = 4 м, Сторона нового трикутника C' = C * k = 6 м * 1 = 6 м.

Отже, сторони подібного трикутника дорівнюють 2.5 м, 4 м і 6 м, так само як і вихідний трикутник, оскільки ми використали коефіцієнт подібності, який дорівнює 1.