Question

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Урок 3. В прямоугольном треугольнике HGF внешний угол при вершине F равен 143°. Найди угол H. Ответ: ∠H= быстрее пожалуйста 50 баллов

Answer 1

Ответ:

53°

Объяснение:

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.

∠Н+∠G=143°;  ∠G=90°

∠Н=143-90=53°

Answer 2

Ответ:

1) случай ∠H = ∠GHF = 53°

2) случай ∠H = 90°

Объяснение:

1) случай

Пусть внешний угол при вершине F равен α, тогда по условию

α = 143°. По свойству смежных углов их сумма 180°, так как угол ∠GFH и α - смежные, то ∠GFH + α = 180° ⇒ α = 180° - ∠GFH = 180° - 143° = 37°.

Так как треугольник прямоугольный, а смежный с углом 90° угол будет прямым, то угол ∠HGF = 90°. По теореме про сумму углов треугольника для треугольника ΔHGF:

∠HGF + ∠GFH + ∠GHF = 180° ⇒ ∠GHF = 180° - ∠HGF - ∠GFH =

= 180° - 90° - 37° = 53°.

∠H = ∠GHF = 53°.

2) случай

Так как треугольник прямоугольный, то угол может быть равен

∠H = 90°.

Answer 3

Для решения этой задачи нам потребуется знать, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. В данном случае, у нас есть внешний угол при вершине F, который равен 143 градусам.

Чтобы найти угол H, мы можем воспользоваться следующим равенством:

Угол H + Угол G + Угол F = 180 градусов.

Мы знаем угол F (143 градуса), а также то, что треугольник HGF - прямоугольный. В прямоугольных треугольниках сумма всех углов равна 180 градусам, и один из углов всегда равен 90 градусам (прямой угол). Таким образом, угол G равен 90 градусам.

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение:

Угол H + 90 градусов + 143 градуса = 180 градусов.

Угол H + 233 градуса = 180 градусов.

Теперь выразим угол H:

Угол H = 180 градусов - 233 градуса = -53 градуса.

Угол H равен -53 градусам. Однако угол не может быть отрицательным, поэтому мы должны учесть, что мы ошиблись в выборе направления угла. Угол H на самом деле равен 180 градусам - 53 градуса, что равно 127 градусам.

Итак, угол H равен 127 градусам.