Question

Отношение соответствующих сторон двух подобных треугольников равно 3/7, сумма площадей этих треугольников равна 174 см2. Вычисли площадь каждого треугольника.​

Answer 1

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения соответствующих сторон.

Если стороны относятся 3/7, то площади - 9/49.

Приравняем: 9 + 49 = 58 частей = 174 см2.

Ответ: S1 = (174/58)*9 = 3*9 = 27 см2,

           S2 = 3*49 = 147 см2.

Answer 2

Давайте обозначим площадь первого треугольника как S1 и площадь второго треугольника как S2. Также у нас есть информация о соотношении сторон, которое равно 3/7.

Это соотношение сторон также будет относиться к соотношению площадей, так как площадь подобных фигур пропорциональна квадрату соответствующих сторон. То есть:

(S1 / S2) = (3/7)^2

Теперь у нас есть уравнение для отношения площадей:

(S1 / S2) = 9/49

Теперь нам дано, что сумма площадей этих треугольников равна 174 см^2:

S1 + S2 = 174

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти площади S1 и S2.

Сначала найдем S1, выразив его через S2 из первого уравнения:

S1 = (9/49) * S2

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(9/49) * S2 + S2 = 174

Теперь объединим дробь и общее слагаемое:

(9/49 + 1) * S2 = 174

(58/49) * S2 = 174

Теперь разделим обе стороны на (58/49):

S2 = (174 * 49) / 58

S2 = 147

Теперь, когда мы знаем площадь второго треугольника (S2), мы можем найти площадь первого треугольника, используя отношение площадей:

S1 = (9/49) * S2 = (9/49) * 147 ≈ 27 см^2

Итак, площадь первого треугольника (S1) составляет около 27 квадратных сантиметров, а площадь второго треугольника (S2) равна 147 квадратных сантиметров.