Question

Помогите пожалуйста ! Периметр параллелограмма ABCD равен 54 см. Одна из сторон меньше другой в 2 раза. Найдите все стороны параллелограмма. Найдите углы трапеции ABCD, если ∠А=65° и ∠C=97°. В прямоугольном треугольнике катеты равны 15см и 20 см. Найдите гипотенузу треугольника. Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна 13 см, а большая сторона прямоугольника 12 см. Сторона AB параллелограмма ABCD равна 16 см и ВС = 18 см, а угол А в 5 раз меньше угла В. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

Р=2(а+б)

х-1сторона

2х-2сторона

54=2(х+2х)

54=2×3х

3х=54÷2

3х=27

х=27÷3

х=9

2×9=18

1сторона=9

2сторона=18

Трапеция

уголА+уголВ=180⁰

180-65=115⁰

С+Д=180⁰

Д=180-97=83⁰

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из задач по очереди:

1. Периметр параллелограмма ABCD равен 54 см, а одна из сторон меньше другой в 2 раза. Пусть более длинная сторона будет равна x см, тогда менее длинная сторона будет равна 2x см. Периметр параллелограмма:

   P = 2(x + 2x) = 6x = 54 см

   Теперь найдем x:

   6x = 54 x = 54 / 6 x = 9 см

   Таким образом, более длинная сторона равна 9 см, а менее длинная сторона равна 2x = 2 * 9 = 18 см.

2. Углы трапеции ABCD, если ∠А=65° и ∠C=97°. Трапеция ABCD имеет два параллельных основания AB и CD. Углы A и C - это углы при основаниях, и они дополняют друг друга до 180°, так как основания параллельны. Таким образом, угол B = 180° - 65° = 115°, и угол D = 180° - 97° = 83°.

3. В прямоугольном треугольнике с катетами 15 см и 20 см можно использовать теорему Пифагора для нахождения гипотенузы:

   гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2 гипотенуза^2 = 15^2 + 20^2 гипотенуза^2 = 225 + 400 гипотенуза^2 = 625

   гипотенуза = √625 гипотенуза = 25 см

4. Для нахождения площади прямоугольника с диагональю 13 см и большей стороной 12 см, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Половина диагонали (по одной из малых сторон) является высотой, а половина большей стороны - половиной основания:

   высота^2 + (половина основания)^2 = диагональ^2 высота^2 + (6 см)^2 = 13^2 высота^2 + 36 = 169 высота^2 = 169 - 36 высота^2 = 133

   высота = √133 см

   Теперь можно найти площадь прямоугольника:

   Площадь = большая сторона * высота = 12 см * √133 см ≈ 46.0 см^2

5. Сторона AB параллелограмма ABCD равна 16 см, а ВС = 18 см, а угол А в 5 раз меньше угла В. Угол В = 5 * угол А. Обозначим угол А как α.

   Угол В = 5α

   Сумма углов внутри параллелограмма равна 360°, поэтому:

   2α + 2(5α) = 360° 2α + 10α = 360° 12α = 360°

   α = 360° / 12 α = 30°

   Теперь у нас есть угол А (α = 30°) и угол В (5α = 150°).

   Площадь параллелограмма равна произведению длины стороны AB на высоту, опущенную к этой стороне. Высоту можно найти, используя тригонометрию:

   высота = AB * sin(α) = 16 см * sin(30°) = 16 см * 0.5 = 8 см

   Теперь можем найти площадь:

   Площадь = AB * высота = 16 см * 8 см = 128 см^2

   Таким образом, площадь параллелограмма равна 128 см^2.