Question

Составьте уравнение окружности с центром в точке P(-1:2) и проходящей через точку М(3;-5

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке P(-1, 2) и проходящей через точку M(3, -5) можно записать в стандартной форме:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Известно, что центр окружности находится в точке P(-1, 2), поэтому h = -1 и k = 2. Также известно, что окружность проходит через точку M(3, -5).

Теперь нужно найти радиус окружности (r). Расстояние между центром окружности и точкой M можно найти с помощью формулы расстояния между двуми точками:

r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где (x1, y1) - координаты центра (h, k), а (x2, y2) - координаты точки M.

Подставляем значения:

r = √((3 - (-1))^2 + (-5 - 2)^2) r = √((3 + 1)^2 + (-5 - 2)^2) r = √(4^2 + (-7)^2) r = √(16 + 49) r = √65

Теперь мы знаем радиус r. Подставляем все значения в уравнение окружности:

(x - (-1))^2 + (y - 2)^2 = (√65)^2 (x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 65

Итак, уравнение окружности с центром в точке P(-1, 2) и проходящей через точку M(3, -5) имеет вид:

(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 65.