Question

висота проведена з вершини прямого кута прямокутного трикутника поділяє гіпотенузу на відрізки 8 і 18 см знайди висоту гіпотенузу

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Ответ:

h² = 8*18 = 144

h = 12 см

Объяснение:

Квадрат висоти прямокутного трикутника, проведеної до гіпотенузи, дорівнює добутку проекцій катетів на гіпотенузу.

Answer 3

Ми маємо прямокутний трикутник, у якого гіпотенуза поділена на два відрізки: один довжиною 8 см та інший - 18 см. Давайте позначимо висоту проведену з вершини прямого кута до гіпотенузи як $h$ сантиметрів.

Відомо, що висота трикутника розбиває гіпотенузу на дві частини, пропорційні до відрізків гіпотенузи. Таким чином, ми можемо скласти рівняння:

$$\frac{h}{8} = \frac{h}{18 + 8}$$

Розв'яжемо це рівняння для знаходження $h$:

$$\frac{h}{8} = \frac{h}{26}$$

Перемножимо обидві сторони на 26, щоб позбутися дробу:

$$26 \times \frac{h}{8} = h$$

Отримуємо:

$$h = \frac{26}{8} \times h$$

Спростили вираз:

$$h = \frac{13}{4} \times h$$

Тепер розділимо обидві сторони на $\frac{13}{4}$ щоб знайти значення $h$:

$$h = \frac{4}{13} \times 26$$

Обчислимо це:

$$h \approx 7.846 \text{ см}$$