Question

Решить уравнение X2-7(√x)2-8=0

Answer 1

Ответ:

8.

Объяснение:

х² - 7•(√х)² - 8 = 0

ОДЗ: х ≥ 0.

х² - 7х - 8 = 0

D = 49 + 32 = 81.

x1 = (7+9)/2 = 8;

x2 = (7-9)/2 = - 1 - не входит в ОДЗ.

Ответ: 8.

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте введем замену. Обозначим y = √x. Теперь у нас есть уравнение:

y^2 - 7y - 8 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного уравнения или факторизации. Давайте попробуем факторизацию:

(y - 8)(y + 1) = 0

Теперь мы видим два возможных значения y:

1. y - 8 = 0 y = 8

2. y + 1 = 0 y = -1

Теперь мы найдем соответствующие значения x, используя замену, которую мы ввели ранее:

1. Если y = 8, то √x = 8. Тогда x = (8)^2 = 64.

2. Если y = -1, то √x = -1. Тогда x = (-1)^2 = 1.

Итак, у нас есть два решения для уравнения:

x = 64 и x = 1.