Question

У трикутнику АВС, кут С=90°, ВС=40, АС=30. Знайти: sin A, sin B.​

Answer 1

sin A=CB/AB

AB=√CB²+AC²

AB=√1600+900

AB=50 см

sin A=40/50

sin A=20/25

sin B=AC/AB

sin B=30/50

sin B=15/25

sin B=3/5

Answer 2

Для знаходження sin A та sin B у прямокутному трикутнику ABC з відомими довжинами сторін можна використовувати тригонометричні функції. З умови вам відомі сторони AC і BC, і кут C дорівнює 90 градусів, тобто трикутник є прямокутним.

Спочатку знайдемо довжину сторони AB за допомогою теореми Піфагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 30^2 + 40^2 AB^2 = 900 + 1600 AB^2 = 2500

AB = √2500 AB = 50

Тепер ми знаємо довжини всіх трьох сторін трикутника ABC:

AC = 30 BC = 40 AB = 50

Тепер ми можемо обчислити sin A і sin B за допомогою тригонометричних функцій:

sin A = протилежна сторона / гіпотенуза sin A = AC / AB sin A = 30 / 50 sin A = 3/5

sin B = протилежна сторона / гіпотенуза sin B = BC / AB sin B = 40 / 50 sin B = 4/5

Отже, sin A дорівнює 3/5, а sin B дорівнює 4/5.