Question

В треугольнике PRQ RQ = 9 см, PQ = 8 см, ∠R = 50°. Определи, какой угол Q – острый, прямой или тупой. Заполни пропуски вариантами, предлагаемыми в выпадающем списке. Так как RQ PQ, то ∠P ∠R, то есть ∠P > 50°. Тогда ∠P + ∠R 100°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠Q = 180° – (∠P + ∠R) < . Так как угол Q 90°, то ∠Q – угол.

Answer 1

Ответ:

Острый.

Объяснения.

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

Так как RQ > PQ, то ∠P > ∠R, то есть ∠P > 50°.

Тогда ∠P + ∠R > 100°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому

∠Q = 180° – (∠P + ∠R) < 80°.

Так как угол Q < 90°, то ∠Q – острый угол.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей по шагам:

1. У нас есть треугольник PQR, где известны следующие данные:

   • RQ = 9 см
   • PQ = 8 см
   • ∠R = 50°

2. Мы хотим определить, какой угол Q – острый, прямой или тупой.

3. Из условия известно, что RQ = PQ. Это означает, что треугольник PQR является равнобедренным треугольником, так как две его стороны (RQ и PQ) равны.

4. В равнобедренном треугольнике два угла напротив равных сторон также равны. То есть, ∠P = ∠R.

5. Мы знаем, что ∠R = 50°, поэтому ∠P = 50°.

6. Теперь мы можем найти угол ∠Q, используя то, что сумма углов в треугольнике равна 180°: ∠P + ∠R + ∠Q = 180° 50° + 50° + ∠Q = 180° 100° + ∠Q = 180°

7. Теперь выразим ∠Q: ∠Q = 180° - 100° ∠Q = 80°

Итак, угол Q в данном треугольнике PQR острый, так как его мера составляет 80°.