Question

Длина меньшего катета прямоугольного треугольника равна 8 см. Один из его углов 30 градусов.Найдите длину гипотенузы а-8 см б-16 см в-4 см г-26 см Даю 75 баллов

Answer 1

Ответ:

гипотенуза= 8/sin(30°)=8/(1/2)=16

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать функции тригонометрии, так как у нас есть информация о длине одного катета и величине одного угла.

Дано: Длина меньшего катета (a) = 8 см Угол (θ) = 30 градусов

Мы хотим найти длину гипотенузы (c).

Мы можем использовать тригонометрический косинус для нахождения длины гипотенузы:

cos(θ) = a / c

где: θ - угол между гипотенузой и меньшим катетом (в радианах)

Мы знаем, что cos(30 градусов) = √3 / 2. Теперь мы можем решить уравнение:

√3 / 2 = 8 / c

Чтобы изолировать c, умножим обе стороны на c:

c * (√3 / 2) = 8

Теперь делим обе стороны на (√3 / 2):

c = 8 / (√3 / 2)

Чтобы упростить это выражение, мы можем умножить числитель и знаменатель на 2√3:

c = (8 * 2√3) / (√3 * 2)

c = (16√3) / (2√3)

Теперь сокращаем √3:

c = (16/2) * (√3/√3)

c = 8 * 1

c = 8 см

Итак, длина гипотенузы равна 8 см, что соответствует варианту "а". Вы получаете 75 баллов за правильное решение задачи.