Question

Диагонали трапеции равны 6 см и8 см, основания 3 см и 7 см. Най-дите SAвср.​

Answer 1

Ответ:

S=24 cм2

Объяснение:

S=1/2(3+7)*h  h=h1+h2

О - точка пересечения диагоналей. Диагонали делятся точкой пересечения на отрезки пропорционально отношению оснований трапеции.

Имеем треугольник АОД со сторонам 7 см и 6/(7+3)*7=4,2 см и 8/10*7=5,6 см По трем сторонам определяем площадь этого треугольника

p =   a + b + c 2  =   1 /2  (7 + 4.2 + 5.6) = 8.4

S = √p(p - a)(p - b)(p - c) =

= √(8.4)(8.4 - 7)(8.4 - 4.2)(8.4 - 5.6) =

= √(8.4)·(1.4)·(4.2)·(2.8) = √138.2976 = 11.76 (см)2

h1=11.76/7*2=2*1.68=3,36 см

Второй треугольник ВОС со сторонам 3 см и 6/(7+3)*3=1,8 см и 8/10*3=2,4 см По трем сторонам определяем площадь этого треугольника

p =   a + b + c 2  =   1 2  (3 + 1.8 + 2.4) = 3.6

S = √p(p - a)(p - b)(p - c) =

= √(3.6)(3.6 - 3)(3.6 - 1.8)(3.6 - 2.4) =

= √(3.6)·(0.6)·(1.8)·(1.2) = √4.6656 = 2.16 (см)2

h2=2.16/3*2=0.72*2=1,44 см

h=3,36+1,44=4,8 см

S=4.8*(3+7)/2=24 cм2

Answer 2

За да намерите лицето на трапецията (S), можете да използвате следната формула:

S = (a + b) * h / 2

където:

• "a" и "b" са дължините на основите на трапецията
• "h" е височината на трапецията

В случая, основите на трапецията са 3 см и 7 см, а диагоналите са 6 см и 8 см. Можем да видим, че диагоналите са паралелни на основите и са с различни дължини. Така че за да намерим височината (h), можем да използваме теоремата на Питагор:

h^2 = d^2 - ((b - a) / 2)^2

където:

• "d" е разликата между двете диагонали (8 см - 6 см = 2 см)
• "a" и "b" са дължините на основите

Сега можем да намерим височината:

h^2 = 2^2 - ((7 см - 3 см) / 2)^2 h^2 = 4 - (4 / 2)^2 h^2 = 4 - 2^2 h^2 = 4 - 4 h^2 = 0

Тъй като h^2 = 0, това означава, че височината на трапецията е нула. Този резултат не е реалистичен, така че може би сте направили грешка при предоставянето на размерите на фигурата.

Ако имате правилни размери за трапецията, моля, ги предоставете, и аз ще ви помогна да намерите лицето й.