Question

1) Какие размеры имеет развертка боковой поверхности ведра, если диаметры его оснований равны 28 и 20 см, а высота - 24 см. Сколько квадратных дециметров материала нужно затратить на изготовление этого ведра (без учета расходов на швы)? ------------ 2) Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 дм и 6 дм, а образующая - 5 дм. Найдите высоту усеченного конуса, площадь его осевого сечения, угол наклона образующей к плоскости основания

Answer 1

1) R =14 см, r =10 см ; H =2,4 см.
---
Sпов -?
 Sпов =πR² +πr² +π(R+r)L , где  L - образующая :   L=√((R-r)²+H²) =
√((14 -10)² +24²) =√(16 +576) =√592 =4√37.
 S =π*14² +π*10² +π(14+10)*4√37 =(296 +96√37)π см² =
(2,96 +0,96√37)π  дм² ≈ 27,6  дм².

-------
2)  R =6 дм ; r =6 дм ; L=5 дм.
---
H -? Sос - ?  α  - ?  

H =√(L² -(R -r)²) = √(5² -(6 -3)²) =√(25 -9)  =4 (дм).
Осевое сечение трапеция с основаниями 2R и 2r .
S =(2R+2r)/2 *H =(R+r)*H =(6+3)*4 дм²=36 дм².
cosα=(R-r)/L =3/5. ⇒α =arccos0,6.