Question

Найдите длинну ребра Куба, если длинна его диагонали ровна 12 см.

Answer 1

Ответ:

1.Квадрат диагонали куба равен сумме квадратов 3 измерений (длина, ширина, высота). отсюда 3а2=144, а2=48. а= 4 корня из 3.

2.Аналогично первой задаче корень из утроенного квадрата 3. . т.е. 3 корня из 3.

Answer 2

Для найти длину ребра куба, используем свойство куба, что все его рёбра имеют одинаковую длину. Предположим, что длина ребра куба равна "a" см. Тогда диагональ куба можно представить как гипотенузу прямоугольного треугольника, образованного двумя рёбрами куба. Этот треугольник будет прямоугольным, так как две его стороны будут перпендикулярными друг другу (диагональ и одно из рёбер).

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для этого треугольника:

$a^2 + a^2 = 12^2$

Упростим уравнение:

$2a^2 = 144$

Теперь разделим обе стороны на 2:

$a^2 = 72$

Чтобы найти длину ребра куба, извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

$a = \sqrt{72}$

Теперь найдем значение:

$a ≈ 8.49$ см.

Таким образом, длина ребра куба равна приближенно 8.49 см.