Question

Найди радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника, с длиной основания, равной 8 см, и длинами боковых сторон, равными 5 см.

Answer 1

Ответ

     1

4  ---       см

     6

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника, вы можете использовать теорему о вписанной окружности для равнобедренных треугольников. Эта теорема гласит, что радиус описанной окружности равен половине произведения длины одной из боковых сторон на синус угла между этой стороной и основанием треугольника.

В вашем случае у вас есть равнобедренный треугольник с длиной основания (b) равной 8 см и длиной боковых сторон (a) равной 5 см.

Чтобы найти синус угла между одной из боковых сторон и основанием, можно использовать определение синуса:

$sin(α) = \frac{противолежащая сторона}{гипотенуза}$

В этом случае гипотенуза - это половина основания (половина b/2), а противолежащая сторона - это половина одной из боковых сторон (половина a/2).

$sin(α) = \frac{a/2}{b/2} = \frac{5/2}{8/2} = \frac{5}{8}$

Теперь мы знаем синус угла α. Теперь мы можем найти радиус описанной окружности, используя теорему:

$R = \frac{a}{2sin(α)}$ $R = \frac{5}{2sin(\frac{5}{8})}$

Теперь давайте вычислим значение синуса и радиуса:

$sin(\frac{5}{8}) ≈ 0.7648$

$R ≈ \frac{5}{2 * 0.7648} ≈ 3.2672 \text{ см}$

Таким образом, радиус окружности, описанной около данного равнобедренного треугольника, составляет приблизительно 3.2672 см.