Question

Угол ACB равен 38°. Его сторона CA касается окружности, сто- рона СВ проходит через центр окружности. Найдите градуснуювеличину дуги АВ окружности, заключенной внутри этого угла​

Answer 1

Ответ:

52°

Объяснение:

Сторона СА касается окружности. Значит СА перпендикулярна радиусу окружности.

СА⟂АО. Следовательно треугольник АОС - прямоугольный. По свойству острых углов прямоугольного треугольника ∠АОС=90°-∠АСО=90°-38°=52°

∠АОВ - центральный угол.

• Центральный угол — это угол, вершина которого лежит в центре окружности. 
• Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается. 

∠АОВ опирается на дугу АВ, заключённую внутри угла АСВ.

Следовательно дуга АВ = 52°.

Answer 2

Для нахождения градусной величины дуги AB окружности, заключенной внутри угла ACB, нам понадобятся свойства окружности и знание угла ACB.

Сначала, давайте обратим внимание, что дуга AB окружности, заключенная внутри угла ACB, будет равной углу ACB, так как угол, центр которого находится на окружности, равен половине градусной меры соответствующей дуги.

Известно, что угол ACB равен 38°. Теперь мы можем найти градусную меру дуги AB:

Градусная мера дуги AB = Градусная мера угла ACB = 38°.

Таким образом, градусная мера дуги AB равна 38°.