Question

Середина відрізка MN належить осі абсцис. Знайдіть аi b, якщо м(-8; a; 4), N(7; -2; b).​

Answer 1

Ответ:

іі б

М(-8;а;4),Н(7;-2;б)

Answer 2

Для знаходження координат точок A і B середини відрізка MN, можна використовувати формулу середньої точки. Формула для знаходження середньої точки між двома точками M(x₁, y₁, z₁) і N(x₂, y₂, z₂) виглядає так:

A(xₐ, yₐ, zₐ) = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2, (z₁ + z₂) / 2)

У нашому випадку, M(-8, a, 4) і N(7, -2, b), отже:

x₁ = -8 x₂ = 7 y₁ = a y₂ = -2 z₁ = 4 z₂ = b

Застосовуючи формулу, ми можемо знайти координати середньої точки:

xₐ = (-8 + 7) / 2 = -1/2 yₐ = (a - 2) / 2 = (a - 2) / 2 zₐ = (4 + b) / 2 = (4 + b) / 2

Отже, координати середньої точки A(-1/2, (a - 2) / 2, (4 + b) / 2).

Ця точка лежить на осі абсцис, тобто її ордината yₐ = 0. Таким чином, ми можемо записати:

(a - 2) / 2 = 0

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження значення "a":

(a - 2) / 2 = 0 a - 2 = 0 a = 2

Отже, a = 2.

Тепер ми можемо знайти значення "b", підставивши вже відомі значення до координат середньої точки:

(4 + b) / 2 = 0

4 + b = 0

b = -4

Отже, a = 2 і b = -4.