Question

3. Із точки, яка не лежить на даній прямій, проведено перпендикуляр до даної прямої і похилузавдовжки 26 см. Проєкція похилої на дану прямудорівнює 10 см. Знайдіть периметр трикутника, щоутворився.​

Answer 1

Ответ:

60 см

Объяснение:

Находим третью сторону по теореме Пифагора.

$26^2-10^2=676-100=576\\\sqrt{576} =24$

Периметр треугольника равен 26+24+10=60 см

Answer 2

Давайте позначимо дані:

• Довжина проекції похилої на пряму: 10 см (означимо це як "а").
• Довжина похилої: 26 см (означимо це як "b").

Периметр трикутника складатиметься з довжини проекції похилої та двох сторін трикутника, які утворюються перпендикулярно до даної прямої. Оскільки вони є прямими відрізками, то їх довжини дорівнюють проекції похилої (10 см).

Отже, периметр трикутника (P) буде:

$P = a + 2 \times 10 \, \text{см} = a + 20 \, \text{см}$

Тепер нам потрібно знайти довжину проекції похилої (a). Для цього можна скористатися теоремою Піфагора для правильного прямокутного трикутника, утвореного проекцією похилої, довжиною похилої та стороною трикутника:

$a^2 + 10^2 = b^2$

Знаючи значення b (26 см), можемо знайти a:

$a^2 + 100 = 26^2$ $a^2 = 676 - 100$ $a^2 = 576$ $a = \sqrt{576} = 24 \, \text{см}$

Отже, периметр трикутника (P) дорівнює:

$P = a + 20 \, \text{см} = 24 \, \text{см} + 20 \, \text{см} = 44 \, \text{см}$