Question

Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой y=4x+2 и пересекает прямую y=-8x+9 в точке, которая принадлежит оси ординат.

Answer 1

Ответ:

Получится в задаче вот так)

Answer 2

Для составления уравнения прямой, которая параллельна прямой y = 4x + 2 и пересекает прямую y = -8x + 9 в точке, принадлежащей оси ординат, давайте выполним следующие шаги:

1. Сначала найдем точку пересечения этих двух прямых. Для этого приравняем их уравнения: 4x + 2 = -8x + 9

2. Решим уравнение относительно x: 4x + 8x = 9 - 2 12x = 7 x = 7 / 12

3. Теперь найдем значение y в этой точке, подставив x в любое из исходных уравнений (например, в y = 4x + 2): y = 4 * (7 / 12) + 2 y = 7/3

Итак, точка пересечения этих двух прямых равна (7/12, 7/3) и лежит на оси ординат.

Теперь у нас есть точка пересечения и мы знаем, что искомая прямая параллельна прямой y = 4x + 2. Прямые, параллельные друг другу, имеют одинаковый наклон (коэффициент наклона перед x), поэтому уравнение искомой прямой будет иметь такой же коэффициент наклона, то есть 4.

Теперь мы можем использовать найденную точку и коэффициент наклона, чтобы записать уравнение искомой прямой в форме y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - y-интерсепт (точка пересечения с осью ординат):

y = 4x + b

Для определения b, подставим координаты точки (7/12, 7/3) в уравнение:

7/3 = 4 * (7/12) + b

Упростим это уравнение:

7/3 = 7/3 + b

Теперь выразим b:

b = 7/3 - 7/3 b = 0

Таким образом, уравнение искомой прямой:

y = 4x + 0

Упрощая его, получаем:

y = 4x