Question

Помогите пжжж Точки A и B делят окружность на две дуги, отношение которых 7:5 , M - точка этой окружности. Найдите, какие значения может иметь величина угла AMB.

Answer 1

Ответ:

360-60):2=150° Дуга АСВ=150°

Дуга АМВ=150+60=210°

Центр. угол АСВ=150°

Центр. угол АОВ=210°

Впис угол АМВ=1/2 АОВ=150:2=75°

Впис угол АВМ=1/2 АОМ=180:2=90°

Впис угол АСВ=1/2 АМВ=210:2=105°

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

1. Пусть R - радиус окружности.
2. Пусть α - угол AMB (в радианах).

Теперь давайте разберемся с отношением дуг, которые делят окружность точками A и B.

Отношение дуг, которые делят окружность, равно отношению соответствующих центральных углов. Поэтому отношение дуг будет равно 7:5.

Давайте обозначим доли этих углов как 7x и 5x, где x - некоторый коэффициент.

Теперь мы можем записать уравнение:

7x + 5x = 360°

12x = 360°

x = 360° / 12 = 30°

Теперь у нас есть значения углов 7x и 5x:

7x = 7 * 30° = 210° 5x = 5 * 30° = 150°

Теперь мы знаем, что дуга AMB делится на две дуги, соответствующие углам 210° и 150°.

Теперь мы можем найти значение угла AMB (α) следующим образом:

α = 210° - 150° = 60°

Итак, величина угла AMB равна 60 градусов.