Question

Один із кутів тикутника дорівнює 24“. Знайдіть два інші кути цього трикутника, якщо:1) Один із них на 28“ більший за інший; 2) Один із них у 2 рази менший від іншого;3) Їхні градусні міри відносяться, як 7: 5.​

Answer 1

Ответ:

52°

Объяснение:

Сума кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°

Позначемо:

третій невідомий кут -Х,

тоді другий невідомий кут - 2X

24+2х+х=180

3х=180-24

3х=156

х=156:3

х=52°- третій кут

Объяснение:

Answer 2

Щоб вирішити це завдання, нам потрібно скористатися фактом, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів.

1. Нехай один із кутів буде x градусів. Тоді інший кут буде x + 28 градусів, оскільки один із кутів на 28 градусів більший за інший.

За умовою, маємо:

x + (x + 28) + 24 = 180.

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

2x + 52 = 180,

2x = 128,

x = 64.

Таким чином, перший кут - 64 градуси, другий - 92 градуси, третій - 24 градуси.

2. Нехай один із кутів буде x градусів. Тоді інший кут буде 2x градусів, оскільки один кут у 2 рази менший від іншого.

За умовою, маємо:

x + 2x + 24 = 180.

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

3x + 24 = 180,

3x = 156,

x = 52.

Таким чином, перший кут - 52 градуси, другий - 104 градуси, третій - 24 градуси.

3. За умовою, кути відносяться як 7:5. Це можна виразити у вигляді рівняння:

7x + 5x + 24 = 180.

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

12x + 24 = 180,

12x = 156,

x = 13.

Таким чином, перший кут - 7 * 13 = 91 градус, другий - 5 * 13 = 65 градусів, третій - 24 градуси.

Отже, відповіді:

1. 64°, 92°, 24°.
2. 52°, 104°, 24°.
3. 91°, 65°, 24°.