Question

1. Биссектрисы треугольника АВС с основанием АС пересекаются в точке О. Найдите угол АОВ, если < А = 58°, < В = 96°.

Answer 1

Биссектриса делит угол пополам, а при пересечении биссектрис образовался треугольник AOB  

Угол BAO = 58/2 = 29градусов  

Угол ABO = 96/2 = 48градусов  

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов  

Угол AOB = 180-48-9 = 103градуса  

Ответ: 103 градуса

Answer 2

Для того чтобы найти угол АОВ, мы можем воспользоваться свойством биссектрисы треугольника.

У нас есть треугольник ABC, где угол A равен 58°, угол B равен 96°. Требуется найти угол АОВ.

По свойству биссектрисы мы знаем, что биссектриса угла делит противоположную сторону (в данном случае сторону AC) в отношении к двум другим сторонам (AB и BC). Таким образом, мы можем воспользоваться формулой угловой биссектрисы:

$$\frac{AO}{CO} = \frac{AB}{BC}$$

Теперь найдем угол ACO:

$$\angle ACO = \frac{1}{2} \times \angle A = \frac{1}{2} \times 58° = 29°$$

Так как угол B равен 96°, то угол BCO:

$$\angle BCO = \frac{1}{2} \times \angle B = \frac{1}{2} \times 96° = 48°$$

Теперь у нас есть два угла, ACO и BCO, которые суммируются до 77° (29° + 48°).

Следовательно, угол AOC равен:

$$\angle AOC = 180° - \angle B = 180° - 96° = 84°$$

И, наконец, чтобы найти угол АОВ:

$$\angle AOV = \angle AOC - \angle BCO = 84° - 48° = 36°$$

Таким образом, угол АОВ равен 36°.