Question

Задание 1 В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BD. Найдите площадь треугольникаABC, если AB=25 см, ВС =26 см, BD=24 см.​

Answer 1

Ответ:  204 см².

Объяснение:

Решение. Найдем третью сторону АС.

АС=AD+CD;

По теореме Пифагора:

AD=√25²-24² = √625 - 576 = √49 = 7 см.

СD =√26²-24² = √ 676 - 576 = √ 100 = 10 см.

АС = 7+10=17 см.

-----------------

Площадь по трем сторонам треугольника высчитывается по формуле Герона

S=√p(p-a)(p-b)(p-c);

p=(a+b+c)/2 = (25+26+17)/2= 34 см.

S=√34(34-25)(34-26)(34-17) = √34*9*8*17=√41 616 = 204 см².

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC можно воспользоваться формулой площади треугольника через высоту:

Площадь ABC = (1/2) * AB * BD,

где AB - длина стороны треугольника, а BD - длина проведенной высоты.

В данном случае AB = 25 см, BD = 24 см. Подставим эти значения в формулу:

Площадь ABC = (1/2) * 25 см * 24 см = 12.5 см * 24 см = 300 см².

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 300 квадратным сантиметрам.