Question

СРОЧНО ПОМОЖІТЬ !!!! відстань від точки m до площини a =12 см знайдіть довжину проекції похилої mp на площину a якщо похила утворює з площиною кут 60 градусів..Бажано з малюнком!

Answer 1

Маємо ΔАВМ, де АВ⊥α,  АВ=12 см,  ∠АВМ=90°. Знайти АВ.

∠АМВ=90-60=30°, отже МВ=2АВ

Нехай АВ=х, тоді МВ=2х см.

За теоремою Піфагора

12²+х²=(2х)²

144+х²=4х²

144=3х²

х²=48

х=±√48=4√3

АВ=4√3 см.  

Answer 2

Для знаходження довжини проекції похилої лінії MP на площину А, спершу ми можемо знайти проекцію точки M на площину A, а потім використовувати трикутникову геометрію.

Давайте спроектуємо точку M на площину A. Якщо кут між похилою лінією MP і площиною A дорівнює 60 градусів, то це означає, що ми можемо утворити рівносторонній трикутник зі стороною 12 см як гіпотенузою та проекцією точки M як однією зі сторін.

Ось малюнок:

perlCopy code
                /|
               / |
              /  | 
             /   | 12 cm
            /    |
           /     |
          / 60°  |
         /_______| 
            A
            |
            |
            |
            M (точка M)

Тепер ми можемо використовувати косинус кута 60 градусів, щоб знайти довжину проекції MP на площину A. Косинус 60 градусів дорівнює 0,5, тому:

Довжина проекції MP = 12 см * 0,5 = 6 см.

Отже, довжина проекції похилої лінії MP на площину A дорівнює 6 см.