Question

СРОЧНО!!! Отношение площадей двух подобных треугольников равно 9:1. Стороны большего из них 12 см, 21 см, и 27 см. , а стороны другого - 15 см, 24 см и 36 см. Найдите стороны меньшего треугольника.

Answer 1

Ответ:

12 см  21 см  27 см

Объяснение:

Стороны меньшего треугольника даны в условии задачи.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство подобных треугольников: отношение длин соответствующих сторон в подобных треугольниках равно отношению их площадей.

Дано, что отношение площадей двух подобных треугольников равно 9:1. Это значит, что отношение площади большего треугольника (S1) к площади меньшего треугольника (S2) равно 9:1:

S1/S2 = 9/1

Теперь мы знаем, что отношение площадей треугольников равно отношению квадратов соответствующих сторон:

(S1/S2) = (стороны большего треугольника)^2 / (стороны меньшего треугольника)^2

Заметим, что отношение сторон большего треугольника к сторонам меньшего треугольника равно:

12 см / 15 см = 21 см / 24 см = 27 см / 36 см

Мы можем упростить эти отношения:

4/5 = 7/8 = 3/4

Теперь мы можем записать отношение квадратов сторон:

(4/5)^2 = (7/8)^2 = (3/4)^2

16/25 = 49/64 = 9/16

Теперь мы знаем отношение площадей:

S1/S2 = 16/25 = 9/16

Теперь, чтобы найти стороны меньшего треугольника, давайте обозначим их как a, b и c. Мы знаем, что соотношение площадей равно 9/16, а это также отношение квадратов сторон:

a^2 / 12^2 = b^2 / 21^2 = c^2 / 27^2 = 9/16

Теперь решим каждое из уравнений относительно a, b и c:

a^2 = (9/16) * 12^2 a^2 = 81 a = √81 a = 9 см

b^2 = (9/16) * 21^2 b^2 = 283.5 b = √283.5 b ≈ 16.84 см

c^2 = (9/16) * 27^2 c^2 = 364.5 c = √364.5 c ≈ 19.09 см

Таким образом, стороны меньшего треугольника равны приближенно:

a ≈ 9 см b ≈ 16.84 см c ≈ 19.09 см